Título: Alguns Resultados Teóricos Das Memórias Autoassociativas Esparsas Em Reticulados Completos
Autores: Vicente, Daniela Maria Grande; Valle, Marcos Eduardo
Resumo: Memórias Autoassociativas Esparsas em Reticulados Completos (MAERCs) são redes neurais artificiais progressivas com uma única camada de neurônios que computam ou o máximo ou o mínimo de um subconjunto dos dados de entrada. Estas memórias requerem pouco esforço computacional e são matematicamente mais simples que modelos tradicionais e muitas outras memórias como, por exemplo, as memórias autoassociativas morfológicas em tons de cinza (gray-scale MAMs) de Ritter e Sussner, pois são baseadas somente em uma estrutura de reticulado, ou seja, um conjunto ordenado onde as operações de supremo e ínfimo estão bem definidas. Este artigo apresenta resultados teóricos das MAERCs definidas num reticulado completo arbitrário. Precisamente, caracterizamos a fase de recordação das MAERCs em termos de seus pontos fixos e mostramos que qualquer polinômio reticulado endomórfico no conjunto de memórias fundamentais é um ponto fixo dessas memórias. Também estabelecemos uma relação entre as MAERCs e as originais gray-scale MAMs.
Palavras-chave: Memórias Associativas; morfologia matemática; teoria de reticulados; redes neurais artificiais
Páginas: 8
Código DOI: 10.21528/CBIC2011-23.3
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