Título: Uma Proposta de Análise Intervalar para o Mapa Auto-Organizável de Kohonen
Autores: Santana, Fabiana T.; Dória Neto, Adrião D.; Santiago, Regivan Hugo Nunes
Resumo: A Matemática Intervalar vem ganhando espaço em muitas aplicações, por exemplo, em Redes Neurais e Processamento Digital de Imagens, onde podemos pensar em representar uma matriz de pixel com dados intervalares para valorizar possíveis incertezas. Com isso surge a necessidade de ferramentas adequadas, como algoritmos que lidam com dados intervalares. Apresentamos neste trabalho as principais definições da Aritmética Intervalar que serão utilizadas para se trabalhar com Redes Neurais Intervalares. Definimos a distância para elementos provenientes de produtos cartesianos entre intervalos, utilizando a distância de Moore, e mostramos que a distância definida também é uma métrica. Considerando os estudos feitos a respeito dos Mapas Auto-Organizáveis de Kohonen, fizemos uma extensão para o caso intervalar e propomos uma versão intervalar para o algoritmo Self-Organizing Map com as devidas adaptações para que as operações intervalares envolvidas sejam bem definidas. Para concluir, aplicamos o algoritmo a um exemplo numérico, exibindo o processo algébrico da primeira iteração da rede para formar os aglomerados do mapa de características.
Palavras-chave: Aritmética; Distância; Intervalar; Redes Neurais; Algoritmo SOM; Mapas Auto-Organizáveis
Páginas: 6
Código DOI: 10.21528/lmln-vol7-no1-art1
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